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高中数学试题
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设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（...
设m＞1，在约束条件
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A．（1，
）
B．（
，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）
根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围． 【解析】 ∵m＞1 故直线y=mx与直线x+y=1交于点， 目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在点，取得最大值 其关系如下图所示： 即 又∵m＞1 解得m∈（1，） 故选A
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考点分析：
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已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（ ）
A．先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，再向左平移
个单位
B．先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位
C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位
D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位
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已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出以下四个命题：
①若x
2
≠y
2
，则x≠y或x≠-y；
②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；
④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
那么下列说法错误的是（ ）
A．①为假命题
B．②的逆命题为假
C．③的否命题为真
D．④的逆否命题为真
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函数f（x）=
cos2x-sin2x的单调减区间为（ ）
A．[kπ+
，π+
]，k∈Z
B．[kπ-
，π-
]，k∈Z
C．[2kπ-
，2kπ-
]，k∈Z
D．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
）
，+∞）
，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（ ）
倍，再向左平移
个单位
倍，再向右平移
个单位
个单位
个单位
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
cos2x-sin2x的单调减区间为（ ）
，π+
]，k∈Z
，π-
]，k∈Z
，2kπ-
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z