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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=ϕ...

已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=ϕ,则实数a的取值范围是( )
A.[2,3]
B.(2,3)
C.[2,+∞)
D.(-∞,3]
根据绝对值的性质和一元二次不等式的解法分别求出集合A和B,再根据A∩B=∅,说明集合A与集合B没有公共元素,从而进行求解; 【解析】 ∵集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}, ∴A={x|a-1≤x≤a+1} B={x|x≥4或x≤1}, ∵A∩B=∅, ∴解得2<a<3, 故选B;
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考点分析:
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