已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两...

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当直线l的斜率是 manfen5.com 满分网

时，

．求抛物线G的方程．

确定l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理，结合=4，即可求得抛物线G的方程．【解析】设B（x1，y1），C（x2，y2），当直线l的斜率是时，l的方程为y=（x+4），即x=2y-4．与抛物线方程联立得2y2-（8+p）y+8=0， ∴ 又∵=4，∴y2=4y1，解得：y1=1，y2=4，p=2， ∴抛物线G的方程为x2=4y．

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考点分析：

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