函数f（x）=lg（x2-2x-3）的单调递增区间为（） A．（-∞，-1） ...

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的单调递增区间为（）
A．（-∞，-1）
B．（3，+∞）
C．（-1，3）
D．[3，+∞）

由x2-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3，要求函数y=lg（x2-2x-3）的单调递增区间，只要求解u=x2-2x-3在定义域上的单调递增区间即可．【解析】由x2-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3 ∵u=x2-2x-3在（3，+∞）单调递增，而y=lgu是增函数由复合函数的同增异减的法则可得，函数y=lg（x2-2x-3）的单调递增区间是（3，+∞）故选B

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考点分析：

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已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（ manfen5.com 满分网