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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，是奇函数且周期为的是（ ） A．y=sin（2x-） B．y=cos...
下列函数中，是奇函数且周期为
的是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=cos（2x-
）
C．y=sin（4x+
）
D．y=cos（4x+
）
利用三角函数的诱导公式，将A，B，C，D中的函数转化为y=sinωx与y=cosωx，利用其周期性与奇偶性判断即可． 【解析】 ∵y=sin（2x-）的周期T=π，故不符合题意，排除A； 同理可排除B； 对于C，y=sin（4x+）=cos4x，是偶函数，故可排除C； 对于D，y=cos（4x+）=-sin4x，其周期T=，且是奇函数，符合题意． 故选D．
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考点分析：
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已知函数y=f（x）sinx的一部分图象如右图所示，则函数f（x）可以是（ ）
A．2sin
B．2cos
C．-2sin
D．-2cos
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函数y=|cosx|的一个单调减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．（π，2π）
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-cos15°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
． 设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且
．
（1）求T
n
．
（2）设函数f（x）=-x
2
+4x，对（1）中的数列{a
n
}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，
对任意n∈N
*
恒成立．
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已知函数f（x）=mx
3
-2x
2
+m
2
x+5（m∈R）且f（x）在x=1处取得极小值．
（1）求m的值．
（2）若g（x）=f（x）-λ（x
2
+2x）在（-1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的是（ ）
）
）
）
）
． 设数列{bn}的前n项和为Tn，且
． 
对任意n∈N*恒成立．
