已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，...

已知等比数列{a_n}为递增数列．若a₁＞0，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的公比q= ．

由{an}为递增数列且a1＞0可知q＞1，由已知可得2（）=5anq，可求q 【解析】 ∵{an}为递增数列且a1＞0 ∴q＞1 ∵2（an+an+2）=5an+1， ∴2（）=5anq ∴2+2q2=5q ∴q=2 故答案为：2

考点分析：

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1．若a₁=1，且对任意的n∈N₊都有a_n+2+a_n+1-2a_n=0，则S₅= ．查看答案

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q= ．查看答案

首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S₄= ．查看答案

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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已知数列{a_n}的前n项和 manfen5.com 满分网

，若它的第k项满足2＜a_k＜5，则k=（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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