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证明下列不等式. (1)求证:当a、b、c为正数时,(a+b+c)()≥9. (...

证明下列不等式.
(1)求证:当a、b、c为正数时,(a+b+c)(manfen5.com 满分网)≥9.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:manfen5.com 满分网
(1)将不等式左边展开,根据a、b、c为正数,利用基本不等式可证得(a+b+c)()≥9成立; (2)移项将不等式化为,两边平方整理后,可得,比较(n+1)2与n2+2n的大小可得答案. 证明:(1)左边= 因为:a、b、c为正数 所以:左边=3+2+2+2=9 ∴(a+b+c)()≥9 (2)要证成立, 需证 需证 需证 需证(n+1)2>n2+2n 需证n2+2n+1>n2+2n, 只需证1>0 因为1>0显然成立,所以原命题成立
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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