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满分5
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高中数学试题
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数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）…的前n...
数列1，（1+2），（1+2+2
2
），…，（1+2+2
2
+…+2
n-1
）…的前n项和为（ ）
A．2
n
-1
B．n•2
n
-n
C．2
n+1
-n
D．2
n+1
-2-n
由1+2+22+…+2n-1==2n-1可知，数列的前n项和为：（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=21+22+23+…+2n-n==2n+1-2-n 【解析】 ∵1+2+22+…+2n-1==2n-1 ∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1） =（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1） =21+22+23+…+2n-n ==2n+1-2-n 故选D
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考点分析：
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}，a
1
a
2
a
3
=5，a
7
a
8
a
9
=10，则a
4
a
5
a
6
=（ ）
A．
B．7
C．6
D．
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若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（ ）
A．l∥a
B．l与a异面
C．l与a相交
D．l与a平行或异面
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若|
丨=2|
|≠0，
=
+
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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已知
，则
=（ ）
A．（2，7）
B．（13，-7）
C．（2，-7）
D．（13，13）
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和，已知3S
3
=a
4
-2，3S
2
=a
3
-2，则公比q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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丨=2|
|≠0，
=
+
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
，则
=（ ）