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满分5
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高中数学试题
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函数y=ln的大致图象为（ ） A． B． C． D．
函数y=ln
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
先考查当x＞-1时，函数的解析式特征，通过解析式研究函数的单调性及函数的特殊点，可得在其定义域内是减函数，且过定点（0，0），联系所给的选项，选出正确的答案． 【解析】 当x＞-1时，y=ln=-ln（x+1）， 在其定义域内是减函数，且过定点（0，0）， 故答案选 D．
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考点分析：
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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ）
A．[3，+∞]
B．[1，+∞]
C．（-∞，3]
D．（-∞，1]
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设向量
，
，当向量
与
平行时，则
等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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已知函数f（x）=（ax
2
-2x+a）e
-x
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
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设二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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已知正项数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=3，a
2
=6，{b
n
}是等差数列，且对任意正整数n，都有
成等比数列．
（ I）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，试比较2S
n
与
的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的大致图象为（ ）
，
，当向量
与
平行时，则
等于（ ）
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
成等比数列．
，试比较2Sn与
的大小．