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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sinx+cosx在区间[-，]上的值域是 ．
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[-
，
]上的值域是
．
函数解析式提前2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可得出函数的值域． 【解析】 f（x）=2（sinx+cosx）=2sin（x+）， ∵x∈[-，]，∴x+∈[，]， ∴≤sin（x+）≤1， 则f（x）在区间[-，]上的值域是[1，2]． 故答案为：[1，2]
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足
．当
时，f（x）=ln（x
2
-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
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若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．af（b）＞bf（a）
B．af（a）＞bf（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．af（b）＜bf（a）
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设函数
，又
最小值为
，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数
，若关于x的方程f
2
（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（0，3）
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已知向量
的最小值为（ ）
A．
B．6
C．12
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cosx在区间[-
，
]上的值域是 ．
．当
时，f（x）=ln（x2-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
，又
最小值为
，则正数ω的值为（ ）
，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
的最小值为（ ）
