集A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射fA→B满f（a）+f（b...

集A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f_A→B满f（a）+f（b）=0，那么这样的映f_A→B的个数有（）
A．2个
B．3个
C．5个
D．8个

利用映射的定义可得满足f（a）+f（b）=0的有①f（a）=f（b）=0②f（a）=1，f（b）=-1③f（a）=-1，f（b）=1 【解析】 ∵f（a）+f（b）=0 ∴或或故选B

考点分析：

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方程 log₃x+x-3=0 的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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已知S={y|y=2^x}，T={x|y=lg（x-1）}，则S∩T=（）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为 manfen5.com 满分网

，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM． manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF= manfen5.com 满分网

，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为 manfen5.com 满分网

，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

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