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在棱长为a的正方体骨架内放置一气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),...

在棱长为a的正方体骨架内放置一气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为   
由题意气球充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),与棱长为a的正方体框架相切,球的直径就是正方体面对角线的一半.求出半径,即可求出球的表面积. 【解析】 气球充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状), 与棱长为a的正方体框架相切,球的直径就是正方体面对角线的一半. 所以球的直径为:a,半径为: 气球表面积的最大值:4πr2=2πa2 故答案为:2πa2.
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考点分析:
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②x,y是直线,z是平面;
③x是直线y,z是平面;           
④z,x,y均为平面.
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