Question

下列说法中，正确的个数是（ ）
①存在一个实数，使-2x²+x-4=0；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被5和7整除．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

判断方程-2x2+x-4=0实根的个数，可判断①的真假；
根据2是质数，但不是奇数，可判断②的真假；
根据两直线（两条指的是不重合的两条）斜率相等则倾斜程度一样，可判断两条直线的位置关系；
根据35是5和7的公倍数，可判断④的真假
【解析】
∵△=1-4×（-2）×（-4）=-31＜0，故方程-2x2+x-4=0无解，故①存在一个实数，使-2x2+x-4=0，错误；
2是质数，但不是奇数，故②所有的质数都是奇数，错误；
斜率相等的两条直线倾斜程度相同，此时两直线平行，故③正确；
35即是5的倍数，又是7的倍数，故④至少存在一个正整数，能被5和7整除，正确
故选B