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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为，则最大角为（ ） A．45° B．...
△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为
，则最大角为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
设a为最大边，根据题意求得的值，进而利用正弦的两角和公式展开后，化简整理求得tnaA的值，进而求得A． 【解析】 不妨设a为最大边．由题意，==， 即=， ∴=， （3-）sinA=（3+）cosA， ∴tanA=2+，∴A=75°． 故选C
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考点分析：
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已知命题p：∃x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知
，f
1
（x）=f′
（x），f
2
（x）=f′
1
（x），…，f
n
（x）=f′
n-1
（x）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）请写出f
n
（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f
n
（x）的极小值点为P
n
（x
n
，y
n
），求y
n
；
（Ⅲ）设
，g
n
（x）的最大值为a，f
n
（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
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如图，在△ABC中，设
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
．
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
．
（1）若
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
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已知f（x）=m
x
（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a
1
），f（a
2
），…，f（a
n
），…（n∈N
*
）是首项为m
2
，公比为m的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅱ）若b
n
=a
n
•f（a
n
），且数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当m=2时，求S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则最大角为（ ）
，f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
，求λ和μ的值；
．
查看答案
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．