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已知点P为双曲线右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若且△...

已知点P为双曲线manfen5.com 满分网右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若manfen5.com 满分网且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为    ．
根据向量数量积的运算性质，可得||=||，得△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形．由双曲线的定义结合勾股定理，算出S△PF1F2=c2-a2=2ac，将其转化为关于离心率e的方程，解之即可得到该双曲线的离心率． 【解析】 ∵= ∴==0 可得||=||=||，所以△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形 ∵||-||=±2a ∴（||-||）2=||2-2||•||+||2=4a2 ∵||2+||2=4c2，||•||=2S△PF1F2， ∴4c2-4S△PF1F2=4a2，得S△PF1F2=c2-a2 ∵由题意△PF1F2的面积为2ac， ∴c2-a2=2ac，两边都除以a2，得-1=2• 整理，得e2-2e-1=0，解之得e=1（舍负） 故答案为：1+
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考点分析：
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A．曲线C上的所有点都是“H点”
B．曲线C上仅有有限个点是“H点”
C．曲线C上的所有点都不是“H点”
D．曲线C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”
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