Question

设f（sinα+cosα）=sin2α，则的值为    ．

Answer

令sinα+cosα=t，可得 sin2α=t2-1，-≤t≤． 可得f（t）=t2-1，从而求得 的值．
【解析】
令sinα+cosα=t，平方后化简可得 sin2α=t2-1，再由-1≤sin2α≤1，可得-≤t≤． 
再由 f（sinα+cosα）=sin2α，可得 f（t）=t2-1，
∴=-1=，
故答案为 ．