设f（x）=，（1）求函数f（x）的极值；（2）当x∈[-1，2]时，f（x...

设f（x）=

，
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

（1）求导函数，取得函数的单调性，即可得到函数的极值；（2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，等价于当x∈[-1，2]时，f（x）max＜m恒成立，确定函数的最值，即可得到结论．【解析】（1）求导函数，可得f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）由f′（x）＞0可得x＜-或x＞1；由f′（x）＜0可得-＜x＜1 ∴函数在（-∞，-），（1，+∞）上单调递增，在（，1）上单调递减 ∴x=-时，函数取得极大值；x=1时，函数取得极小值；（2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，等价于当x∈[-1，2]时，f（x）max＜m恒成立， ∴函数在[-1，2]上单调递增，∴函数在[-1，2]上的最大值为f（2）=7 ∴m＞7．

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考点分析：

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在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

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已知函数