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满分5
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高中数学试题
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已知数列1，，，，…，，…，则3是它的（ ） A．第22项 B．第23项 C．第...
已知数列1，
，
，
，…，
，…，则3
是它的（ ）
A．第22项
B．第23项
C．第24项
D．第28项
先化简3=，进而利用通项即可求出答案． 【解析】 ∵3=，令45=2n-1，解得n=23．∴3是此数列的第23项． 故选B．
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考点分析：
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求实数b的最大值；
（3）函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
）若x
1
＜x＜x
2
，且x
2
=a，求函数g（x）在（x
1
，x
2
）内的最小值．（用a表示）
查看答案
已知数列{a
n
}，{b
n
}满足：
，
，
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）证明数列{b
n
}为等比数列．并求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若对任意的n∈N*都有
，求实数m的最小值．
查看答案
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-mf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数m的取值范围．
查看答案
函数y=2
x-2
和
的图象如图所示，其中有且只有x=x
1
、x
2
、x
3
时，两函数数值相等，且x
1
＜0＜x
2
＜x
3
，o为坐标原点．
（Ⅰ）请指出图中曲线C
1
、C
2
分别对应的函数；
（Ⅱ）现给下列二个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2
x-2
＜
；
②x
2
∈（1，2）；
请你判定是否成立，并说明理由．
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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
．
（I）求角B的值；
（II）若
，求sinC的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，…，
，…，则3
是它的（ ）
，求实数b的最大值；
，
，
（n∈N*）．
，求实数m的最小值．
的图象如图所示，其中有且只有x=x1、x2、x3时，两函数数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，o为坐标原点．
；
查看答案
．
，求sinC的值．