某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是______．（用数字作答）
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．
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如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．
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自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
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已知数列{a
n}，{b
n}满足b
n=a
n+1-a
n，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a
1=1，b
n=n，求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n+1b
n-1=b
n（n≥2），且b
1=1，b
2=2．
（ⅰ）记c
n=a
6n-1（n≥1），求证：数列{c
n}为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求a
1应满足的条件．
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已知函数f（x）=
x
3-2x
2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
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