设a，b∈R，a2+2b2=6，则的最大值是．

设a，b∈R，a²+2b²=6，则 manfen5.com 满分网

的最大值是．

先设设y=，代入a2+2b2=6中整理可得关于a的一元二次方程，根据判别式大于等于0求得y的范围．【解析】设：y= 则：b=y（a-3） a2+2y2（a-3）2=6 （1+2y2）a2-12y2a+18y2-6=0 △=（12y2）2-4（1+2y2）（18y2-6）=-24y2+24≥0 ∴y2≤1 -1≤y≤1 ∴的最大值是：1 故答案为1

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考点分析：

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曲线

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设a，b∈R，a2+2b2=6，则的最大值是 ．

设a，b∈R，a2+2b2=6，则的最大值是．