Question

已知a＞0且a≠1，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=    ．

Answer

由loga1=0，知2x-3=1，即x=2时，y=，由此能求出点P的坐标．用待定系数法设出幂函数的解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，然后求解函数值．
【解析】
∵loga1=0，
∴2x-3=1，即x=2时，y=，
∴点P的坐标是P（2，）．
由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），
得 =2a，a=
∴y=f（x）=，
f（8）=
故答案为：2．