若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为．

若正方体的棱长为

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为．

先求该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的底面棱长，求出它的高然后求出体积．【解析】所求八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥的体积和，一个四棱锥体积V1=×1×=，故八面体体积V=2V1=．故答案为：

考点分析：

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试题属性

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ．