已知抛物线y=x2与直线y=x+m交于A，B两点．（Ⅰ）求m的取值范围．（Ⅱ...

已知抛物线y=x²与直线y=x+m交于A，B两点．
（Ⅰ）求m的取值范围．
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求m的值．

（Ⅰ）抛物线y=x2与直线y=x+m联立，利用判别式大于0，可得结论；（Ⅱ）利用韦达定理及弦长公式，可求m的值．【解析】（Ⅰ）抛物线y=x2与直线y=x+m联立，消去y可得x2-x-m=0 ∵抛物线y=x2与直线y=x+m交于A，B两点， ∴△=1+4m＞0，∴；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=1，x1x2=-m ∴|AB|=|x1-x2|=•= ∵， ∴ 解得m=2

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考点分析：

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已知直线l过点（2，1）和点（4，3）．
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（Ⅱ）若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程．

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