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满分5
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高中数学试题
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已知向量的模为2，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为 ．
已知向量
的模为2，向量
为单位向量，
，则向量
与
的夹角大小为
．
设向量与的夹角为θ，可得•=2cosθ，再根据，得•-2=2cosθ-1=0，最后结合θ∈[0，π]，可得向量与的夹角θ的大小． 【解析】 设向量与的夹角为θ， ∴•=•cosθ=1×2×cosθ=2cosθ ∵， ∴=•-2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=， ∵θ∈[0，π]，∴θ= 故答案为：
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考点分析：
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已知集合P={-1，m}，
，若P∩Q≠∅，则整数m=
．
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+
是偶函数，则实数a的值为
．
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已知i是虚数单位，复数
，则|z|=
．
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（选做题）已知函数f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）当x∈R时，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求实数m的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C
1
：x
2
+y
2
=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C
1
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2
，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2
的参数方程；
（2）在曲线C
2
上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的模为2，向量
为单位向量，
，则向量
与
的夹角大小为 ．
，若P∩Q≠∅，则整数m= ．
查看答案
，则|z|= ．
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、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
+
是偶函数，则实数a的值为 ．