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已知函数. (I)求f(x)的值域; (II)试画出函数f(x)在区间[-1,5...

已知函数manfen5.com 满分网
(I)求f(x)的值域;
(II)试画出函数f(x)在区间[-1,5]上的图象.
(I)将函数解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简,第二项利用两角和与差的正弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由正弦函数的值域即可得出函数的值域; (II)由第一问确定的函数解析式,列表、描点、连线,如图所示,即可得出函数f(x)在区间[-1,5]上的图象. 【解析】 (I)f(x)=1-cos(x)+sin(x)+cos(x)-1 =sin(x)-cos(x)=sin(x-), ∵-1≤sin(x-)≤1,∴-1≤f(x)≤1, 则f(x)的值域为[-1,1]; (II)f(x)=sin(x-), 列表并画出f(x)在[-1,5]的图象如下: x- - π π x -1 2 5 f(x) -1 1 -1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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