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下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.f(x)=x2 B....

下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=sin
C.f(x)=-x|x|
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根据函数的解析式及基本初等函数的性质,逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性,即可得到答案. 【解析】 A中,f(x)=x2为偶函数; B中,f(x)=sinx为奇函数,但不是减函数; C中,f(x)=-x|x既是奇函数又是减函数; D中,是非奇非偶函数; 故选C
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考点分析:
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设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则( )
A.P⊆Q
B.Q⊆P
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D.Q⊆CRP
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已知命题p:∀x∈R,3x>0,则( )
A.¬p:∃x∈R,3x≤0
B.¬p:∀x∈R,3x≤0
C.¬p:∃x∈R,3x<0
D.¬p:∀x∈R,3x<0
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sin330°等于( )
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设f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=manfen5.com 满分网
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式;
(3)若方程f(x)=m有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a与m满足的条件.
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如图,直线AB与椭圆:manfen5.com 满分网(a>b>0)交于A,B两点,与x轴和y轴分别交于点P和点Q,点C是点A关于x轴的对称点,直线BC与x轴交于点R.
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①求椭圆的方程;
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线,求切线长;
(2)当椭圆给定时,试探究OP•OR是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.

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