考点分析：
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设双曲线C：
-y
2=1的左、右顶点分别为A
1、A
2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
•
=1，求点T的坐标；
（2）求直线A
1P与直线A
2Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．
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已知m＞1，直线l：x-my-
=0，椭圆C：
+y
2=1，F
1、F
2分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F
2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF
1F
2，△BF
1F
2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=
FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．
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设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
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