设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛...

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为．

根据抛物线方程可表示出焦点F的坐标，进而求得B点的坐标代入抛物线方程求得p，则B点坐标和抛物线准线方程可求，进而求得B到该抛物线准线的距离．【解析】依题意可知F坐标为（，0） ∴B的坐标为（，1）代入抛物线方程得=1，解得p=， ∴抛物线准线方程为x=- 所以点B到抛物线准线的距离为+=，故答案为

考点分析：

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，
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，
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