已知，函数f（x）=loga（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则...

已知

，函数f（x）=log_a（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为．

根据对数的底数的范围，结合函数的解析式可得函数f（x）是定义域内的增函数，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小关系．【解析】 ∵已知＜1，且a＞0， ∴函数f（x）=loga（1-x）在定义域（-∞，1）上是增函数．再由f（m）＞f（n），可得m＞n，故答案为 m＞n．

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考点分析：

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（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．
（3）对x∈D如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方，则称函数F（x）在D上被函数G（x）覆盖．求证：若a=1时，函数f（x）在区间x∈（1，+∞）上被函数g（x）=x³覆盖．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等