已知抛物线L:x
2=2py(p>0)和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
.
(1)求实数p的取值范围;
(2)当p=2时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足:
.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)令
,证明:
.
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如图(1),C是直径AB=2的⊙O上一点,AD为⊙O的切线,A为切点,△ACD为等边三角形,连接DO交AC于E,以AC为折痕将△ACD翻折到图(2)的△ACP位置,点P为平面ABC外的点.
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(2)若F为PC上一点,且PF=2FC,PO=
,求三棱锥P-AOF的体积.
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为预防H
1N
1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
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,且最长边的边长为l,
求:
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.
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