Question

以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）为直径的圆的方程为    ．

Answer

分别令x=0与y=0求出线段AB两端点的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，即为圆心坐标，利用两点间的距离公式求出线段AB的长，即为圆的直径，确定出圆的半径，写出圆的标准方程即可．
【解析】
对于x+y-2=0（0≤x≤2），
令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴线段AB中点坐标为（1，1），即为圆心坐标；
|AB|==2，即圆的半径为，
则所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=2．
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=2