Question

设a、b、c为实数，4a-2b+c＞0，a+b+c＜0，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．b²≤ac
B．b²＞ac
C．b²＞ac且a＞0
D．b²＞ac且a＜0

Answer

当a=0时，则由题意可得b≠0，则b2＞ac=0成立，若a≠0，则对于二次函数f（x）=ax2-bx+c，由f（2）＞0，f（-1）＜0，可得该函数图象与x轴的交点必然有两个，即判别式b2 -4ac＞0，但二次函数的开口方向不确定．
【解析】
若a=0，则由题意可得 b≠0，则b2＞ac=0．
若a≠0，则对于二次函数f（x）=ax2-bx+c，由f（2）＞0，f（-1）＜0，
所以当a不等于0的时候，该函数为二次函数，该函数图象与x轴的交点必然有两个，即判别式b2 -4ac＞0，
故 b2＞ac，但二次函数的开口方向不确定，
故选 B．