Question

已知实数x、y满足
（1）求不等式组表示的平面区域的面积；
（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．

Answer

（1）确定平面区域为三角形，即可求得其面积；
（2）目标函数为z=x-2y，即，直线过A（3，6）时，纵截距最大，此时z最小．
【解析】
不等式表示的平面区域为三角形，如图所示，其中A（3，6），B（3，-6）

（1）不等式组表示的平面区域的面积=18；
（2）目标函数为z=x-2y，即，直线过A（3，6）时，纵截距最大，此时z最小，z的最小值为-9．