Question

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=，则当∈[1，2）时，f（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

充分利用好足f（x）=2f（x+1），可以设1≤x＜2，推出x-1∈∈[0，1），已知当x∈[0，1）时，f（x）=，可以讲x-1作为整体进行代入，从而求解；
【解析】
设1≤x＜2，可得0≤x-1＜1，
∴f（x）=2f（x+1），∴f（x）=f（x-1），
∵当x∈[0，1）时，f（x）=，
∴f（x）=f（x-1）==，
故选D；