设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于．

根据等差数列的性质化简a4+a6=-6，得到a5的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．【解析】由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn==n2-12n=（n-6）2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．故答案为：6

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等