Question

函数f（x）=-2x²+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

Answer

先将两函数联立求得两图象的交点坐标，以确定积分区间，再根据图象和定积分的几何意义确定被积函数为f（x）-g（x），最后利用微积分基本定理计算定积分即可得面积
【解析】
由得和
∴函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积S=∫13（f（x）-g（x））dx=∫13（-2x2+8x-6）dx
=（-x3+4x2-6x）|13=（-18+36-18）-（-+4-6）=
故选C