Question

下列四个算式：
①；
②；
③a₁b₂c₃+a₂b₃c₁+a₃b₁c₂-a₁b₃c₂-a₂b₁c₃-a₃b₂c₁；  
④
其中运算结果与行列式的运算结果相同的算式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据余子式的定义可知，在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，即知①正确；同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，即得②正确；对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；对于④，按照行列式展开的运算法则后与原行列式不相同．
【解析】
根据余子式的定义可知，在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为．故①正确；

同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为．故②正确；
对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；故正确；
对于④
故选C．