已知=（asinx，cosx），=（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R...

已知

=（asinx，cosx）， manfen5.com 满分网

=（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R，函数 manfen5.com 满分网

，且

=2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）解x的方程f（x）=3．

（I）利用两个向量的数量积公式求得f（x）=asin2x+bsinxcosx，再由 ==2可得，求出a、b的值，即可得到函数f（x）的解析式．（II）关于x的方程f（x）=3，根据两角和的正弦公式、二倍角公式化简方程为sin（2x-）=1，从而得到 2x-=2kπ+，k∈z，由此求得方程的解．【解析】（I）由题意可得函数f（x）=（asinx，cosx）•（sinx，bsinx）=asin2x+bsinxcosx，再由 ==2可得 ∴∴f（x）=2sin2x+2sinxcosx．（II）关于x的方程f（x）=3，即 2sin2x+2sinxcosx=3，即 -=1，即 sin（2x-）=1，故 2x-=2kπ+，k∈z，解得 x=kπ+，k∈z．

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考点分析：

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④若a＞b，则 manfen5.com 满分网

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd
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试题属性

题型：解答题
难度：中等