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已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,λ∈[0,...

已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足manfen5.com 满分网,λ∈[0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.内心
B.垂心
C.重心
D.外心
先根据数量积为零求证与垂直,设D为BC的中点,令=,可得P在BC的垂直平分线上,由外心的定义可得. 【解析】 ∵=-=0 ∴与垂直, 设D为BC的中点,则, 令=,可得 == ∴点P在BC的垂直平分线上,即P经过△ABC的外心 故选D
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考点分析:
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