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设函数y=f(x)的反函数为f-1(x),将y=f(2x-3)的图象向左平移两个...

设函数y=f(x)的反函数为f-1(x),将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是( )
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先利用函数的图象与图象变化规律得出将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式,再结合函数y=f(x)的反函数为f-1(x),反解出x,再互换x,y,就到的函数的反函数. 【解析】 将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式为: -y=f[2(x+2)-3]即-y=f(2x+1), 又函数y=f(x)的反函数为f-1(x), ∴-y=f(2x+1)⇒2x+1=f-1(-y), 即:,互换x,y得:. 故所得到的函数的反函数是. 故选A.
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