在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）
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B．

C．

D．（0，1]

如图所示，假设棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，连接DP，由DD1⊥底面ABCD，则必有CP⊥DP，因此只要以DC为直径的圆与线段AB有交点即可．【解析】如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP． ∵DD1⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D1P，满足题意．故选D．

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考点分析：

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②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
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A．4x+y-6=0
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0
D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0
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A．m⊥α，m⊥n，则m∥α
B．m∥α，m∥n，则n∥α
C．m⊥α，n∥α，则m⊥n
D．m⊥α，α⊥β，则m∥β
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试题属性

题型：选择题
难度：中等