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高中数学试题
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈...
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:
①函数f(x)=
为R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x
2
为[-1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞)其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
函数f(x)=为R上的递减函数,由正弦函数知函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数,函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数,只有[-1,1]上至少需要加2. 【解析】 ∵函数f(x)=为R上的递减函数,故①不正确, ∵sin2(x+π)≥sin2x ∴函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数,故②正确, ∵如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数, 只有[-1,1]上至少需要加2, 那么实数m的取值范围是[2,+∞),故③正确, 故答案为:②③
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考点分析:
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n
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100
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=
.
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n
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3
<0,则f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+f(a
4
)+f(a
5
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A.恒为正数
B.恒为负数
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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