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若函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)=...

若函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)=( )
A.log2
B.log2(x-1)
C.log2(x+1)
D.log2x-1
先根据:“y=f(x)的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称”进行图象变换得到f(x-1)与y=2x关于y=x对称,再结合反函数的知识求得f(x-1),最后即可得f(x). 【解析】 有题意知:f(x-1)与y=2x关于y=x对称, 所以f(x-1)=log2x, ⇒f(x)=log2(x+1), 故选C.
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