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已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,2)
C.(1,3)
D.(1,2)
考点分析:
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已知y=x
2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( )
A.a≤-2
B.a≥-2
C.a≤-6
D.a≥-6
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函数f(x)=a
x+log
a(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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已知集合A={x|x
2-5x+6≤0},B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=( )
A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|2<x≤3}
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集合P={x||x|<2},Q={x|x<2}则( )
A.P∩Q=(0,2)
B.P∩Q=[0,2]
C.P⊇Q
D.P⊆Q
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已知函数f(x)=lnx
(Ⅰ)若函数f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于
,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设m=2,若存在x
∈[1,2],不等式|a+3x
|-x
f′(x
)<0成立,求实数a的取值范围;
(III)已知k∈R,讨论关于x的方程f(x)+mx=
在区间[2,4]上的实根个数(e≈2.71828)
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