Question

已知函数f（x）=x²+ax是偶函数，则当x∈[-1，2]时，f（x）的值域是（ ）
A．[1，4]
B．[0，4]
C．[-4，4]
D．[0，2]

Answer

首先根据函数是偶函数，求出a的值，得到函数f（x）的解析式，借助于图象可求得f（x）的值域．
【解析】
因为函数f（x）=x2+ax是偶函数，所以有f（-x）=f（x），即（-x）2+a（-x）=x2+ax，所以2ax=0对任意实数恒成立，所以a=0，
则f（x）=x2，当x∈[-1，2]时，f（x）的值域是[0，4]．
故选B．