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高中数学试题
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设椭圆的离心率为，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为...
设椭圆
的离心率为
，右焦点为F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
，则点P（x
1
，x
2
）（ ）
A．必在圆x
2
+y
2
=2内
B．必在圆x
2
+y
2
=2上
C．必在圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情形都有可能
由题意可求得c=a，b=a，从而可求得x1和x2，利用韦达定理可求得+的值，从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系． 【解析】 ∵椭圆的离心率e==， ∴c=a，b==a， ∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0， ∵a≠0， ∴x2+x-=0，又该方程两个实根分别为x1和x2， ∴x1+x2=-，x1x2=-， ∴+=-2x1x2=+1＜2． ∴点P在圆x2+y2=2的内部． 故选A．
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考点分析：
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A点在椭圆
=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是（ ）
A．
=1
B．
=1
C．
=1
D．
查看答案
过椭圆
=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右焦点，A为短轴一端点，弦AB过左焦点F
1
，则△ABF
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
查看答案
y=kx+2与双曲线
右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上在一象限内的点，若△PF
1
F
2
的面积为
，则点P到左焦点F
1
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（ ）
=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是（ ）
=1
=1
=1
=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点，A为短轴一端点，弦AB过左焦点F1，则△ABF2的面积为（ ）
右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（ ）
的左、右焦点，点P为椭圆上在一象限内的点，若△PF1F2的面积为
，则点P到左焦点F1的距离为（ ）
