设A（0，），得直线AF1方程为y=x+，与椭圆消去x得3y2-2y-3=0，从而得到yA=，yB=-．而△ABF2的面积S=|F1F2|•|yA-yB|，因此算出椭圆的焦距，再代入前面算出的数据，即得所求△ABF2的面积．
【解析】
∵椭圆方程是，∴椭圆的左焦点F1（-，0），右焦点F2（，0）
设A为上端点，得A（0，），求得AF1的斜率k=1，得直线AF1的方程为y=x+
将直线AF1的方程与椭圆消去x，得3y2-2y-3=0
解之可得yA=，yB=-
∵椭圆的焦距|F1F2|=2
∴△ABF2的面积S=|F1F2|•|yA-yB|=•2•=4
故选：D
的左、右焦点，A为短轴一端点，弦AB过左焦点F1，则△ABF2的面积为（ ）
右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（ ）
的左、右焦点，点P为椭圆上在一象限内的点，若△PF1F2的面积为
，则点P到左焦点F1的距离为（ ）
（a＞0）的焦点与椭圆
的焦点重合，则双曲线的离心率为（ ）
