Question

F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上在一象限内的点，若△PF₁F₂的面积为，则点P到左焦点F₁的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设P（m，n），而△PF1F2的面积为S=|F1F2|•n=，根据椭圆焦距|F1F2|=6，得到n=，从而得到P（，），最后用平面内两点之间的距离公式，可算出点P到左焦点F1的距离．
【解析】
椭圆的方程为，可得F1（-3，0）、F2（3，0）
设P（m，n），得△PF1F2的面积为S=|F1F2|•n=，
即×6n=，可得n=，代入椭圆方程得m=（舍负）
∴P（，），点P到左焦点F1的距离|PF1|==
故选：D