Question

圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

Answer

把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R-r和R+r的值，判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．
【解析】
把圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2+4y=0分别化为标准方程得：
（x-1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，
故圆心坐标分别为（1，0）和（0，-2），半径分别为R=2和r=1，
∵圆心之间的距离d=，R+r=3，R-r=1，
∴R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
故选C