根据二次函数y=-2x2-4x+1=-2（x+1）2+3，它的图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=-1，可得图象的顶点坐标，函数的最值．
令y=-2x2-4x+1=0，解得 x的值，可得与x轴的交点坐标．
【解析】
∵二次函数y=-2x2-4x+1=-2（x+1）2+3，它的图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=-1，故当x=-1时，函数取得最大值为3，
单调增区间为（-∞，-1），减区间为（-1，+∞），顶点坐标为（-1，3）．
令y=-2x2-4x+1=0，解得 x=-1±，故函数图象和x轴交点的坐标为（-1+，0）、（-1-，0）．
